Esopianeta KPS-1b

Nel 2023 dal nostro osservatorio scolastico (FSO mpc D12) abbiamo partecipato al monitoraggio dell’esopianeta KPS‑1b, contribuendo alla raccolta di dati fotometrici, pubblicati sulla piattaforma ExoClock.  L’attività si è conclusa con la presentazione dei risultati durante la Giornata delle Scienze, presso l'Universita' di Bolzano,  (poster KPS-1b.pdf) mostrando come anche strumenti didattici possano contribuire alla ricerca astronomica reale.

Durante il transito, abbiamo osservato il calo della luminosita' della stella di una quantità molto piccola, pari al 1.5% della precedente luminosita',  (il che e' come misurare il calo di luminosita'  di un lampione da 20 cm di diametro posto a 5 km di distanza mentre gli passa davanti un piccolo uccello..)  Misurando con precisione questa variazione di luminosita' nel tempo si ottiene una curva di luce con tre fasi principali:

• fase pre-transito (luminosità costante)
• ingresso del pianeta (diminuzione graduale)
• minimo centrale (transito completo)
• uscita (ritorno alla luminosità iniziale)

Operativamente come si ottiene una curva di luce

La strumentazione utilizzata e' quella dell'osservatorio scolastico della scuola F. Filzi  di Laives, denominato FSO (Filzi School Observatory, MPC code D12), ovvero:

• Telescopio RC 14" f/8
• Camera CMOS ASI 2600 PRO
• Filtro fotometrico R
• Tempo di esposizione: 120 s

Prima di tutto bisogna individuare la posizione e l'ora prevista del passaggio del pianeta, utilizzando ad esempio  i dati che mette a disposizione il sito https://www.exoclock.space/ oppure ETD/VarAstro o Nasa Archive. Successivamente si iniziano le osservazioni, almeno un'ora prima e si terminano un 'ora dopo la durata prevista del transito,  il che si traduce in centinaia di immagini della durata variabile tra 30 sec e 120 sec per ogni immagine. Nel caso di KPS-1b sono state acquisite 108 immagini della durata di 120 s ciascuna. Iinfine dopo la calibrazione delle immagini (dark, flat), si esegue la fotometria differenziale confrontando le immagini della stella target con stelle di riferimento, ottendendo (tramite software come MPO Canopus, Astroart, Tycho Tracker o Hops), la curva del passaggio. L’analisi dettagliata della curva consente di determinare:

1. Raggio del pianeta

La profondità del transito indica quanto la luminosità diminuisce. Più grande è il pianeta rispetto alla stella, maggiore sarà il calo di luce.
Dalla relazione:

• ΔF=(R∗​Rp​​)^2

si ricava il rapporto tra il raggio del pianeta e quello della stella. Conoscendo il raggio stellare (da studi spettroscopici), si ottiene il raggio del pianeta. Nel nostro caso Il minimo della curva (rispetto al flusso medio, normalizzato pari ad 1,000 ) e' risultato di  0.985, quindi 1.000-0.985 = 0.015  o anche 1.5%  tipico di un Giove caldo.$$1.000-0.985=0.015$$$$\Delta F \approx 1.000 - 0.985 = 0.015$$

Ora ricaviamo il raggio del pianeta come relazione al raggio della stella:

$$\frac{R_p}{R_*} = \sqrt{0.015} \approx 0.122$$

Pertanto il pianeta ha un raggio pari a circa il 12% della stella  e  se la stella fosse simile al sole avremmo:

1. Curva di luce → Rp/R★ = 0.118
2. Studi stellari → R★ = 0.91 R☉
3. R☉ = 695,700 km
4. Si ottiene:

$$R_p = 0.118 \times 0.91 \times 695\,700$$

2. Periodo orbitale

Dal tempo tra due transiti:  $P = t_{n+1} - t_n$KPS-1b e' di 1.706 giorni 

3. Distanza dalla stella (Terza legge di Keplero) 

Applicando la terza legge di Keplero e conoscendo la massa stellare (dedotta dalla classe spettarle di tipo K, che riporta una massa di 0.9 masse solari), ed il periodo orbitale di 1.706 giorni, si può calcolare la distanza media pianeta - stella (semiasse maggiore a). Applicando la formula sottostante, si ottiene una distanza di 0.026 UA.  Il che conferma che pianeti con periodi molto brevi risultano estremamente vicini alla propria stella.

$a^3 = \frac{G M_* P^2}{4\pi^2}$

Si ottiene una  distanza di soli 0.026 UA, il pianeta KSP-1b e' praticamente piu' vicino alla propria stella che mercurio al sole.

4. Velocità orbitale del pianeta

$v = \frac{2\pi a}{P}$

Per KPS-1b  circa 150 km/s  estremamente veloce

5. Temperatura di caratteristica stimata 

Conoscendo la temperatura della stella, dedotta dalla classe spettrale , il raggio della stella e la distanza del pianeta (semiasse maggiore a), si ricava la temperatura di equilibrio  del pianeta con la seguente formula:

$T_p = T_* \sqrt{\frac{R_*}{2a}}$Circa 1200–1400 K  mediamente 1080 C° ovvero caldo come lava fusa

6. Possibili variazioni temporali

Confrontando molti transiti nel tempo è possibile individuare:

• variazioni del periodo di transito
  
• presenza di altri pianeti nel sistema
• effetti dell’attività stellare

Proprio questo è uno degli obiettivi della collaborazione con ExoClock.

Risultati dell’osservazione scolastica

Le osservazioni effettuate nel 2023 hanno permesso di stabilire:

• ✔️ profondità del transito (1.5%)
• ✔️ raggio del pianeta (~1.2 R Jupiter)
• ✔️ durata del transito
• ✔️ tempo centrale
• ✔️ periodo orbitale (da database)
• ✔️ distanza dalla stella
• ✔️ velocità orbitale
• ✔️ temperatura caratteristica stimata

Conclusioni

KPS-1b appartiene alla categoria dei Gioviani caldi, pianeti gassosi molto simili a Giove ma estremamente vicini alla propria stella. Le principali caratteristiche note sono:

• Tipo: gigante gassoso (Hot Jupiter)
• Periodo orbitale: circa 1,7 giorni terrestri
• Distanza dalla stella: molto ridotta (orbita strettissima)
• Raggio: leggermente superiore a quello di Giove
• Massa: comparabile a quella gioviana
• Temperatura stimata: superiore ai 1000 °C

A causa della distanza minima dalla stella, KPS-1b è probabilmente bloccato marealmente, mostrando sempre la stessa faccia alla stella, con un lato permanentemente caldo e uno più freddo. E per finire una constatazione affascinante, abbiamo osservato un evento avvenuto nel nostro medioevo...

In definitiva, il lavoro dimostra come anche un osservatorio scolastico possa partecipare alla ricerca scientifica collaborativa, migliorando la precisione dei parametri orbitali degli esopianeti.

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