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Istituto Comprensivo Laives

Esopianeta KPS-1b

Nel 2023 dal nostro osservatorio scolastico (FSO mpc D12) abbiamo partecipato al monitoraggio dell’esopianeta KPS‑1b, contribuendo alla raccolta di dati fotometrici, poi  pubblicati sulla piattaforma ExoClock.  L’attività si è conclusa con la presentazione dei risultati durante la Giornata delle Scienze, presso l'Universita' di Bolzano,  mostrando come anche strumenti didattici possano contribuire alla ricerca astronomica reale.

Esopianeta KPS-1b

Durante il transito, la luminosità della stella diminuisce di una quantità molto piccola, spesso inferiore all’1%, nel nostro caso 1.5%,  che e' come misurare il calo di luminosita'  di un lampione da 20 cm di diametro posto a 5 km di distanza mentre gli passa davanti una pallina da 2.4 cm...

Misurando con precisione questa variazione nel tempo si ottiene una curva di luce con tre fasi principali:

  • fase pre-transito (luminosità costante)
  • ingresso del pianeta (diminuzione graduale)
  • minimo centrale (transito completo)
  • uscita (ritorno alla luminosità iniziale)

Operativamente come si ottiene una curva di luce

La strumentazione utilizzata e' quella dell'osservatorio scolastico della scuola F. Filzi  di Laives, denominato FSO (Filzi School Observatory, MPC code D12), ovvero:

• Telescopio RC 14" f/8
• Camera CMOS ASI 2600 PRO
• Filtro fotometrico R
• Tempo di esposizione: 120 s

Prima di tutto bisogna  individuare la posizione e l'ora prevista del passaggio del pianeta, utilizzando ad esempio  i dati che mette a disposizione il sito https://www.exoclock.space/ oppure ETD/VarAstro o Nasa Archive. Successivamente iniziare le osservazioni, almeno un'ora prima ed un 'ora dopo la durata prevista del transito,  (che si traduce in centinaia di immagini della durata variabile tra 30 sec e 120 sec per ogni immagine), nel caso di KPS-1b sono state acquisite 108 immagini della durata di 120 sec ciascuna, dopo la calibrazione (dark, flat) si esegue la fotometria differenziale confrontando la stella target con stelle di riferimento, ottendendo finalmente la curva del passaggio. L’analisi dettagliata della curva consente di determinare:

1. Raggio del pianeta

La profondità del transito indica quanto la luminosità diminuisce. Più grande è il pianeta rispetto alla stella, maggiore sarà il calo di luce.
Dalla relazione:

  • Dove:

    ΔF = diminuzione relativa di flusso
    • RpR_p = raggio pianeta
    • R∗R_* = raggio stella

si ricava il rapporto tra il raggio del pianeta e quello della stella. Conoscendo il raggio stellare (da studi spettroscopici), si ottiene il raggio del pianeta. Nel nostro caso Il minimo della curva (è rispetto al flusso medio, normalizzato a 1,000 ) pari a 0.985, quindi 1.000-0.985 = 0.015  o anche 1.5%  tipico di un Giove caldo.1.000−0.985=0.015ΔF≈1.000−0.985=0.015\Delta F \approx 1.000 - 0.985 = 0.015

Ora ricaviamo il raggio del pianeta:

RpR∗=0.015≈0.122\frac{R_p}{R_*} = \sqrt{0.015} \approx 0.122

Pertanto il pianeta ha un raggio pari a circa il 12% della stella , se la stella fosse simile al Sole:

2. Periodo orbitale

Dal tempo tra due transiti:  P=tn+1−tnP = t_{n+1} - t_nKPS-1b e' di 1.706 giorni 

3. Distanza dalla stella (Terza legge di Keplero) 

Applicando la terza legge di Keplero e conoscendo la massa stellare, dal periodo orbitale 1.706 giorni  si può calcolare la distanza media pianeta-stella. I pianeti con periodi molto brevi risultano estremamente vicini alla stella. 

a3=GM∗P24π2a^3 = \frac{G M_* P^2}{4\pi^2}

Da cui si ottiene una  distanza di soli 0.026 UA

4. Durata del transito  inclinazione orbitale

T≈PR∗πaT \approx \frac{P R_*}{\pi a}

Se il transito è centrale (come nel tuo caso) la curva è simmetrica → inclinazione ≈ 90°

5. Velocità orbitale del pianeta

v=2πaPv = \frac{2\pi a}{P}

Per KPS-1b  circa 150 km/s  estremamente veloce

6. Densità del pianeta (se nota la massa)

ρ=M43πR3\rho = \frac{M}{\frac{4}{3}\pi R^3}

Risultato:  pianeta gassoso poco denso

7. Raggio pianeta 

  1. Curva di luce → Rp/R★ = 0.118
  2. Studi stellari → R★ = 0.91 R☉
  3. Costante → R☉ = 695,700 km
  4. Si ottiene:

Rp=0.118×0.91×695 700R_p = 0.118 \times 0.91 \times 695\,700

7. Temperatura di equilibrio

Tp=T∗R∗2aT_p = T_* \sqrt{\frac{R_*}{2a}}Circa 1200–1400 K  1080 C°

8. Possibili variazioni temporali

Confrontando molti transiti nel tempo è possibile individuare:

  • variazioni del periodo di transito
  • presenza di altri pianeti nel sistema
  • effetti dell’attività stellare

Proprio questo è uno degli obiettivi della collaborazione con ExoClock.

Caratteristiche dell’esopianeta KPS-1b

KPS-1b appartiene alla categoria dei Gioviani caldi, pianeti gassosi molto simili a Giove ma estremamente vicini alla propria stella. Le principali caratteristiche note sono:

  • Tipo: gigante gassoso (Hot Jupiter)
  • Periodo orbitale: circa 1,7 giorni terrestri
  • Distanza dalla stella: molto ridotta (orbita strettissima)
  • Raggio: leggermente superiore a quello di Giove
  • Massa: comparabile a quella gioviana
  • Temperatura stimata: superiore ai 1000 °C

A causa della distanza minima dalla stella, KPS-1b è probabilmente bloccato marealmente, mostrando sempre la stessa faccia alla stella, con un lato permanentemente caldo e uno più freddo.

Risultati dell’osservazione scolastica

Le osservazioni effettuate nel 2023 hanno permesso di stabilire:

  • ✔️ profondità del transito (1.5%)
  • ✔️ raggio del pianeta (~1.2 R_J)
  • ✔️ durata del transito
  • ✔️ tempo centrale
  • ✔️ inclinazione orbitale
  • ✔️ periodo orbitale (da database)
  • ✔️ distanza dalla stella
  • ✔️ velocità orbitale
  • ✔️ temperatura stimata

Il lavoro dimostra come anche un osservatorio scolastico possa partecipare alla ricerca scientifica collaborativa, migliorando la precisione dei parametri orbitali degli esopianeti.

 

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